ANUITAS

Anuitas adalah suatu rangkaian pembayaran dengan jumlah yang sama besar pada setiap interval pembayaran. Anuitas terdiri dari cicilan (angsuran) dan bunga. Besar kecilnya jumlah pembayaran pada setiap interval tergantung pada jumlah pinjaman, jangka waktu, dan tingkat bunga.

Interval anuiti merupakan waktu diantara dua pembayaran anuiti yang berurutan. Sedangkan masa anuiti adalah waktu dari permulaan interval pembayaran pertama sampai akhir dari interval pembayaran terakhir. Masa anuiti ada dua, yaitu :

· Annuity certain : jangka waktu anuiti sudah pasti

· Contingent annuity : jangka waktu anuiti tidak pasti

Anuitas dapat dibagi atas dua bagian:

1. Anuitas Sederhana (Simple Annuity) : sebuah anuitas yang mempunyai interval yang sama antara waktu pembayaran dengan periode konversi bunga.

2.  Anuitas Kompleks (Complex Annuity) : sebuah anuitas yang pembayaran dan interval bunga majemuknya mempunyai interval yang berbeda.

Berdasarkan tanggal pembayarannya, anuitas biasa dapat dibagi 3 bagian, yaitu:

1. Ordinary annuity

2. Annuity due

3. Deferred annuity

Yang akan digunakan dalam bab ini hanyalah ordinary annuity.

Ordinary annuity adalah sebuah anuitas yang diperhitungkan pada setiap akhir interval seperti akhir bulan, akhir kuartal, akhir setiap 6 bulan, maupun pada setiap akhir tahun.

nilai akumulasi = pembayaran periodik  x  faktor akumulasi

S  =   R [ {(1 + i) ⁿ – 1} / I ]

Nilai diskonto  =  pembayaran periodik  x  faktor diskonto

A  =   R [ { 1 – 1 / ( 1+i ) ⁿ } / i ]

Keterangan  :

A = nilai diskonto atau nilai sekarang anuiti

R = besarnya anuiti yang dibayar tiap periode

S = nilai akumulasi atau nilai seluruh pembayaran pada akhir masa anuiti

i = tarif bunga per periode konversi

n = banyaknya pembayaran

Contoh soal  :

Hitunglah nilai akumulasi dari anuiti-ordinari sederhana sebesar Rp250.000,00 per bulan selama 2 tahun jika uang dihargai pada j₁₂ = 10%!

Diketahui :

R  =  Rp175.000,00

i   =  10% / 12  =  0,0083333

n  =  12 x 2  =  24

Ditanya  : S

Jawab :     S  =  R  [ {(1 + i) ⁿ – 1} / I ]

=  175.000 . [ {(1 + 0,0083333) ²⁴ - 1} / 0,0083333 ]

=  175.000 . 26,44690496

=  Rp4.628.208,37

Hanni mendapat warisan sebesar Rp30.000,00 pada akhir tiap kuartal selama 8 tahun. Jika uang dihargai pada tarif j₄ = 12%, berapakah nilai tunai (nilai sekarang) dari warisan tersebut?

Diketahui :        R  = Rp30.000,00

i   =  12% / 4  =  0,03

n  =  4 x 8  =  32

Ditanya  : A

Jawab  :       A  =  R [ { 1 – 1 / ( 1+i ) ⁿ } / i ]

=  30.000 [ {1 – 1 / (1 + 0,03) ³² } / 0.03 ]

=  30.000 .  20,388766

=  Rp611.662,98